Узкие рамки восприятия и склонность избегания потерь
Упомянутые выше решения о ставках формировались в рамках, заданных днем эксперимента.
Часто ставки или инвестиции происходят в течение определенного периода времени, предоставляя лицу, принимающему решение, значительную гибкость в выборе частоты подсчета прибыли и убытков. Не будет неожиданностью узнать, что выбор способа установления рамок для ставок влияет на их привлекательность.
Примером может служить знаменитая задача, впервые предложенная Полом Самуэльсоном. Самуэльсон обедал с коллегой-экономистом и предложил ему выгодное пари: они подбросят монету, и если коллега выиграет, он получит $200; если проиграет — заплатит всего $100. Коллега отказался от этого пари, но сказал, что, если Самуэльсон согласится повторить его 100 раз, он готов участвовать.
Самуэльсон (1963) отказался предлагать такое многократное пари, но позже доказал, что подобный выбор является иррациональным.*
(*Конкретно, он продемонстрировал, что человек, максимизирующий ожидаемую полезность, не соглашающийся на одну игру с риском на любом уровне благосостояния, достижимом в серии ставок, откажется и от серии.)
В этой задаче есть несколько интересных моментов.
Во-первых, Самуэльсон цитирует рассуждения своего коллеги, объясняющие отказ от единичной ставки: «Я не буду заключать пари, потому что потеря $100 будет ощущаться сильнее, чем выигрыш $200». Современная трактовка: «Я испытываю неприязнь к потерям».
Во-вторых, почему ему нравится серия ставок?
Какая именно операция ментального учета может сделать серию ставок привлекательной, когда единичная ставка таковой не является?
Предположим, что предпочтения коллеги Самуэльсона можно описать кусочно-линейной версией функции ценности теории перспектив с коэффициентом неприязни к потерям равным 2.5:
U(x) = x x> 0
2.5x x < 0
Поскольку коэффициент неприятия потерь больше 2, единичная ставка Самуэльсона очевидно непривлекательна.
А что насчет двух ставок? Привлекательность двух ставок зависит от используемых правил ментального учета.
Если каждая ставка рассматривается как отдельное событие, то две ставки кажутся вдвое хуже одной.
Однако если ставки объединяются в портфель, то комбинация двух ставок {$400, 0.25; $100, 0.50; -$200, 0.25} дает положительную ожидаемую полезность с предполагаемой функцией полезности.
При увеличении числа повторений портфель становится еще более привлекательным.
Таким образом, коллега Самуэльсона должен принять любое количество попыток этой ставки, строго больше одной, при условии, что ему не придется наблюдать за процессом!
В более общем смысле, люди, склонные к избеганию потерь, готовы больше рисковать, если объединяют множество ставок вместе, чем если рассматривают их по одной.
На самом деле, хотя для Самуэльсона головоломкой было, почему его коллега готов принять серию ставок, настоящая загадка заключается в том, почему он отказался от одной ставки. Нежелание рисковать нельзя считать удовлетворительным объяснением, если у его коллеги есть значительное богатство.
Например, предположим, что функция полезности коллеги Самуэльсона задается как U(W)=ln W, а его состояние составляет скромные $10,000.
В таком случае он должен быть готов рискнуть, принимая 50%-й шанс потерять $100, если существует 50%-й шанс выиграть всего $101,01! Похожие результаты получаются и для других разумных функций полезности.
Фактически, Рабин (1998) показывает, что теория ожидаемой полезности подразумевает, что человек, который отказывается от ставки Самуэльсона, также должен отказаться от 50%-й вероятности потерять $200 и 50%-й вероятности выиграть $20,000.
Более того, он доказывает, что теория ожидаемой полезности требует, чтобы люди были практически нейтральны к риску для «маленьких» ставок.
Чтобы объяснить тот факт, что многие люди отвергают привлекательные небольшие ставки (такие как ставка Самуэльсона), нам необходима комбинация избегания потерь и ментального учёта, предполагающего рассмотрение ставок по одной.
Benartzi и я (1995) использовали тот же анализ, чтобы предложить объяснение загадки премии за акции (equity premium puzzle) с точки зрения ментального учёта.
Премия за акции — это разница между доходностью акций и безрисковыми инвестициями, такими как казначейские векселя.
Загадка заключается в том, что эта разница исторически была очень большой.
В США премия за акции составляла примерно 6% в год за последние 70 лет.
Это означает, что 1 доллар, вложенный в акции 1 января 1926 года, превратился бы в более чем $1800 к 1 января 1998 года, в то время как 1 доллар, вложенный в казначейские векселя, стал бы лишь около $15 (половина из которых была бы съедена инфляцией).
Конечно, часть этой разницы можно объяснить риском, но Mehra и Prescott показали, что уровень неприятия риска, необходимый для объяснения столь значительной разницы в доходности, выглядит неправдоподобным.*
(* Они оценили, что для объяснения исторической премии за акции коэффициент относительного неприятия риска должен составлять около 40. Для сравнения: функция полезности с логарифмом дохода имеет коэффициент, равный 1.)
Чтобы объяснить эту загадку, мы отмечаем, что отношение к риску у инвесторов, склонных к избеганию убытков, зависит от частоты, с которой они пересматривают свою отправную точку, то есть от того, как часто они «подсчитывают свои деньги».
Мы предполагаем, что инвесторы имеют предпочтения, соответствующие теории перспектив (с использованием параметров, оценённых Тверски и Канеманом, 1992).
Затем мы задаёмся вопросом: как часто люди должны оценивать изменения в своих портфелях, чтобы быть безразличными к историческим (в США) распределениям доходности акций и облигаций?
Результаты наших симуляций показывают, что ответ составляет примерно 13 месяцев.
Этот результат подразумевает, что если наиболее частый период оценки для инвесторов составляет один раз в год, то загадка премии за акции «решается».
Мы трактуем такое поведение как, «недальновидное» неприятие потерь.
Термин «недальновидное» кажется уместным, потому что частая оценка результатов мешает инвестору принять стратегию, которая была бы предпочтительна на достаточно длительном временном горизонте.
Действительно, экспериментальные данные подтверждают точку зрения, что при внешне заданном долгосрочном горизонте участники выбирают больший риск.
Например, Gneezy и Potters (1997), Талер и др. (1997) проводили эксперименты, в которых участники выбирали между разными инвестициями (азартными играми).
Основным различием в этих экспериментах была частота получения обратной связи участниками.
В исследовании Талера и др. испытуемые принимали инвестиционные решения между акциями и облигациями с частотой, имитирующей либо восемь раз в год, либо один раз в год, либо один раз в пять лет.
Участники с долгосрочным горизонтом (один раз в год или раз в пять лет) инвестировали около двух третей своих средств в акции, тогда как те, кто часто оценивал результаты, направляли 59% своих активов в облигации.
Аналогично, Benartzi и я (в готовящейся публикации) предложили сотрудникам университета решить, как они будут инвестировать свои пенсионные средства, выбрав между двумя фондами, A и B, один из которых был основан на доходности акций, а другой — на доходности облигаций.
В этом случае манипуляцией был способ отображения доходности.
Одна группа видела график, показывающий распределение годовых показателей доходности, а другая — смоделированное распределение доходности за 30-летний период.
Те, кто видел годовую доходность, предпочли инвестировать большую часть средств в облигации, тогда как участники, которым показали 30-летнюю доходность, вложили 90% своих средств в акции.
Недальновидное неприятие потерь является примером более общего явления, которое Канеман и Lovallo (1993) называют узкими рамками восприятия: проекты оцениваются по отдельности, а не как часть общего портфеля.
Эта склонность может привести к крайней неготовности принимать риски.
Я наблюдал интересную иллюстрацию этого явления, обучая группу руководителей одной компании, каждый из которых отвечал за управление отдельным подразделением.
Я спросил каждого, готов ли он реализовать проект для своего подразделения с такими выплатами: 50% шанс получить 2 миллиона долларов и 50% шанс потерять 1 миллион долларов.
Из 25 руководителей трое приняли предложение.
Затем я спросил генерального директора, который также присутствовал на сессии, как он отнесся бы к портфелю из 25 таких инвестиций.
Он с энтузиазмом кивнул.
Эта история иллюстрирует, что противоядием от чрезмерного неприятия риска является агрегирование — либо во времени, либо между различными подразделениями.
Приведенные до сих пор примеры показывают, что узкие рамки восприятия могут препятствовать принятию рисков.
Узкие рамки восприятия могут также иметь и другие негативные побочные эффекты.
Например, Camerer и соавторы (1997) исследуют ежедневные решения таксистов Нью-Йорка относительно трудовой нагрузки.
В Нью-Йорке, как и в других городах, таксисты обычно арендуют свои машины на 12 часов за фиксированную плату.
После этого они могут оставить себе все доходы, которые заработали в течение этого полудня.
Поскольку 12 часов — это долгое время для вождения, особенно в Нью-Йорке, таксисты должны решать, сколько времени им работать в этот день: оставаться за рулем весь период или закончить работу раньше.
Это решение усложняется тем, что на некоторые дни спрос на их услуги выше, чем на другие (например, из-за погодных условий или большого конгресса).
Рациональный анализ подсказывает, что таксистам следует работать больше часов в загруженные дни, так как эта стратегия максимизирует их доход на час работы.
Однако если водители ставят себе целевой уровень дохода на день, они будут склонны завершать работу раньше в хорошие дни.
Именно это и обнаруживают Camerer и соавторы.
Когда доходы других водителей используются для оценки, количество отработанных часов уменьшается с увеличением дневного заработка.
Это означает, что таксисты ведут свой ментальный учет по дням.*
(* Rizzo и Zeckhauser (1998) обнаружили аналогичный результат для врачей, чей период оценки, по видимости, составляет один год, а не один день.)
Продолжение следует…
Ричард Талер (Richard H. Thaler)
Читать все части: ч.1, ч.2, ч.3, ч.4, ч.5, ч.6, ч.7, ч.8, ч.9, ч.10, ч.11, ч.12, ч.13, ч.14, ч.15 .
(Перевод: Меркулов Виталий, «Акционер XXI века» — myinvestpro.ru)
Оценить статью:
(1 оценок, среднее: 5,00 из 5)
Загрузка...